Сравните дроби: 5 шестых и 31 тридцать шестая, 1 шестая и 4 двадцать первых, 13 двадцать восьмых и 11 пятнадцатых

Чтобы сравнить дроби, можно привести их к общему знаменателю или преобразовать их в десятичные дроби. Я объясню, как это сделать для каждой пары.

1. 5 шестых и 31 тридцать шестая:

   • Переведем первую дробь в шестидесятые: \[ 5/6 = (5 \times 6) / (6 \times 6) = 30/36 \]
   • Теперь сравним: \[ 30/36 \quad \text{и} \quad 31/36 \] Поскольку 30 меньше 31, то: \[ 5/6 < 31/36 \] Таким образом, 5 шестых меньше 31 тридцать шестая.

2. 1 шестая и 4 двадцать первых:

   • Приведем первую дробь к общему знаменателю. Знаменатель для 6 и 21 равен 42: \[ 1/6 = (1 \times 7) / (6 \times 7) = 7/42 \] \[ 4/21 = (4 \times 2) / (21 \times 2) = 8/42 \] Теперь сравниваем: \[ 7/42 \quad \text{и} \quad 8/42 \] Поскольку 7 меньше 8, то: \[ 1/6 < 4/21 \] Таким образом, 1 шестая меньше 4 двадцать первых.

3. 13 двадцать восьмых и 11 пятнадцатых:

   • Приведем обе дроби к общему знаменателю. Знаменатель для 28 и 15 равен 420: \[ 13/28 = (13 \times 15) / (28 \times 15) = 195/420 \] \[ 11/15 = (11 \times 28) / (15 \times 28) = 308/420 \] Теперь сравниваем: \[ 195/420 \quad \text{и} \quad 308/420 \] Поскольку 195 меньше 308, то: \[ 13/28 < 11/15 \] Таким образом, 13 двадцать восьмых меньше 11 пятнадцатых.

Итак, результаты сравнения:

• 5 шестых < 31 тридцать шестая
• 1 шестая < 4 двадцать первых
• 13 двадцать восьмых < 11 пятнадцатых

Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!