Упростите выражения : a) (x - 3)(x + 3) b) (c + 2)² д) (у - 1) (y² + y + 1) б) (3a-b)(3a+b) г) (7-a)² е) (x+4)(x²-4x+16)

Конечно! Давайте упростим каждое из выражений по порядку.

a) \((x - 3)(x + 3)\)

Это выражение можно упростить, используя формулу разности квадратов:

\((a - b)(a + b) = a^2 - b^2\).

Здесь \(a = x\) и \(b = 3\), поэтому:

\((x - 3)(x + 3) = x^2 - 3^2 = x^2 - 9\).

b) \((c + 2)²\)

Это выражение можно упростить с помощью формулы квадрата суммы:

\((a + b)² = a² + 2ab + b²\).

Здесь \(a = c\) и \(b = 2\), и получаем:

\((c + 2)² = c² + 2 \cdot c \cdot 2 + 2² = c² + 4c + 4\).

д) \((y - 1)(y² + y + 1)\)

Здесь мы раскроем скобки:

\((y - 1)(y²) + (y - 1)(y) + (y - 1)(1)\).

Теперь умножим:

\(y³ - y² + y² - y + y - 1\).

Соберем подобные слагаемые:

\(y³ - 1\).

б) \((3a - b)(3a + b)\)

Это выражение также можно упростить по формуле разности квадратов:

\((a - b)(a + b) = a² - b²\).

Где \(a = 3a\) и \(b = b\):

\((3a - b)(3a + b) = (3a)² - b² = 9a² - b²\).

г) \((7 - a)²\)

Используем формулу квадрата разности:

\((a - b)² = a² - 2ab + b²\).

Где \(a = 7\) и \(b = a\):

\((7 - a)² = 7² - 2 \cdot 7 \cdot a + a² = 49 - 14a + a²\).

е) \((x + 4)(x² - 4x + 16)\)

Раскроем скобки:

\((x)(x²) + (x)(-4x) + (x)(16) + (4)(x²) + (4)(-4x) + (4)(16)\).

Это даст нам:

\(x^3 - 4x² + 16x + 4x² - 16x + 64\).

Теперь соберем подобные слагаемые:

\(x^3 + 64\).

Вот и всё! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснение по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!