Функция задана формулой у=-1/6х+2. Найдите: 1) значения функции для значений аргумента, равных 12; 6; -6; 0; 1; 2; -4;-3; 2) значение аргумента, при котором значение функции равно…

Давайте внимательно разберем вашу задачу, используя заданную формулу функции \(y = -\frac{1}{6}x + 2\).

1. Найдем значения функции для заданных аргументов:

Для того чтобы найти значение функции \(y\) при различных значениях \(x\), подставим каждое из указанных значений в формулу.

• Для \(x = 12\): \[ y = -\frac{1}{6} \times 12 + 2 = -2 + 2 = 0 \]

• Для \(x = 6\): \[ y = -\frac{1}{6} \times 6 + 2 = -1 + 2 = 1 \]

• Для \(x = -6\): \[ y = -\frac{1}{6} \times (-6) + 2 = 1 + 2 = 3 \]

• Для \(x = 0\): \[ y = -\frac{1}{6} \times 0 + 2 = 0 + 2 = 2 \]

• Для \(x = 1\): \[ y = -\frac{1}{6} \times 1 + 2 \approx -0.1667 + 2 \approx 1.8333 \]

• Для \(x = 2\): \[ y = -\frac{1}{6} \times 2 + 2 = -\frac{1}{3} + 2 \approx 1.6667 \]

• Для \(x = -4\): \[ y = -\frac{1}{6} \times (-4) + 2 = \frac{2}{3} + 2 \approx 2.6667 \]

• Для \(x = -3\): \[ y = -\frac{1}{6} \times (-3) + 2 = \frac{1}{2} + 2 = 2.5 \]

Результаты:

• \(x = 12 \rightarrow y = 0\)
• \(x = 6 \rightarrow y = 1\)
• \(x = -6 \rightarrow y = 3\)
• \(x = 0 \rightarrow y = 2\)
• \(x = 1 \rightarrow y \approx 1.83\)
• \(x = 2 \rightarrow y \approx 1.67\)
• \(x = -4 \rightarrow y \approx 2.67\)
• \(x = -3 \rightarrow y = 2.5\)

2. Найдем значение аргумента, при котором значение функции равно 4, 3, 0, -1:

Чтобы найти значения \(x\) для заданных значений \(y\), будем решать уравнение:

\[ y = -\frac{1}{6}x + 2 \]

Перепишем уравнение для \(x\): \[ x = -6(y - 2) \]

Теперь подставим разные значения \(y\):

• Для \(y = 4\): \[ x = -6(4 - 2) = -6 \times 2 = -12 \]

• Для \(y = 3\): \[ x = -6(3 - 2) = -6 \times 1 = -6 \]

• Для \(y = 0\): \[ x = -6(0 - 2) = -6 \times (-2) = 12 \]

• Для \(y = -1\): \[ x = -6(-1 - 2) = -6 \times (-3) = 18 \]

Результаты:

• \(y = 4 \rightarrow x = -12\)
• \(y = 3 \rightarrow x = -6\)
• \(y = 0 \rightarrow x = 12\)
• \(y = -1 \rightarrow x = 18\)

Надеюсь, это поможет вам лучше понять, как работать с функцией! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!