Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.
У нас есть поезд, который прошел 324 км горизонтального участка. Из условия известно, что горизонтальный участок составляет \(\frac{8}{9}\) от всего пути, а оставшаяся часть пути (с уклоном) составляет \(\frac{1}{12}\) от всего пути.
Обозначим весь путь за \(S\). Тогда, согласно условию: \[ \frac{8}{9}S = 324 \text{ км (горизонтальный участок)} \]
Теперь найдем \(S\): \[ S = 324 \cdot \frac{9}{8} = 364.5 \text{ км} \]
Теперь, от всего пути \(S\), найдем, сколько составляет уклон. Уклон составляет \(\frac{1}{12}\) от всего пути: \[ \text{Уклон} = \frac{1}{12}S = \frac{1}{12} \cdot 364.5 = 30.375 \text{ км} \]
Таким образом, поезд прошел с уклоном \(30.375\) километров. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна еще помощь, буду рад помочь!