Между домами, в которых живут Леонид и Виктор лежит прямая дорога длиной 604 км. Друзья договорились встретиться в кафе, расположенном возле этой дороги между их домами. Леонид…
Между домами, в которых живут Леонид и Виктор лежит прямая дорога длиной 604 км. Друзья договорились встретиться в кафе, расположенном возле этой дороги между их домами. Леонид выехал из дома на маршрутном такси, а Виктор на легковом автомобиле, скорость которого на 17 км/ч больше, чем скорость маршрутного такси Известно, что каждый из друзей потратил на дорогу 4 ч. Найди скорость маршрутного такси и скорость легкового автомобиля
Чтобы решить задачу, давайте обозначим скорость маршрутного такси за \( v \) км/ч. Соответственно, скорость легкового автомобиля, который движется на 17 км/ч быстрее, равна \( v + 17 \) км/ч.
Каждый из друзей потратил на дорогу 4 часа. Поэтому можно выразить расстояние, которое каждый из них проехал, с помощью формулы: расстояние = скорость × время.
Леонид проехал расстояние за 4 часа со скоростью \( v \): \[ d_Л = v \times 4 = 4v \quad \text{(расстояние Леонида)} \]
Виктор, соответственно, проехал расстояние за 4 часа со скоростью \( v + 17 \): \[ d_В = (v + 17) \times 4 = 4(v + 17) = 4v + 68 \quad \text{(расстояние Виктора)} \]
Сумма расстояний, пройденных Леонидом и Виктором, равна 604 км: \[ 4v + (4v + 68) = 604 \]
Объединим подобные слагаемые: \[ 8v + 68 = 604 \]
Теперь вычтем 68 из обеих сторон уравнения: \[ 8v = 604 - 68 \] \[ 8v = 536 \]
Делим обе стороны на 8, чтобы найти \( v \): \[ v = \frac{536}{8} = 67 \]
Теперь мы можем найти скорость легкового автомобиля: \[ v + 17 = 67 + 17 = 84 \]
Таким образом, скорости транспортных средств следующие:
- Скорость маршрутного такси составляет \( 67 \) км/ч.
- Скорость легкового автомобиля составляет \( 84 \) км/ч.
Если у вас есть дополнительные вопросы по этой задаче или другим темам, с радостью помогу!
