В лыжных гонках участвуют 5 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что: а) первым будет стартовать спортсмен из России; б) первым будет стартовать спортсмен из России или Швеции; в) первым будет стартовать спортсмен не из Швеции.

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим общее количество спортсменов, участвующих в лыжных гонках. У нас есть:

• 5 спортсменов из России
• 2 спортсмена из Норвегии
• 3 спортсмена из Швеции

Таким образом, общее количество спортсменов = 5 + 2 + 3 = 10 спортсменов.

Теперь посчитаем вероятность для каждого случая.

а) Вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России:

Общее количество спортсменов = 10. Количество спортсменов из России = 5.

Вероятность того, что первым стартует спортсмен из России = Количество спортсменов из России / Общее количество спортсменов = 5 / 10 = 1 / 2.

б) Вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России или Швеции:

Количество спортсменов из России = 5. Количество спортсменов из Швеции = 3.

Общее количество спортсменов из России и Швеции = 5 + 3 = 8.

Теперь находим вероятность:

Вероятность того, что первым стартует спортсмен из России или Швеции = Общее количество спортсменов из России и Швеции / Общее количество спортсменов = 8 / 10 = 4 / 5.

в) Вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из Швеции:

Количество спортсменов из Швеции = 3. Таким образом, количество спортсменов не из Швеции = Общее количество спортсменов - Количество спортсменов из Швеции = 10 - 3 = 7.

Вероятность того, что первым стартует спортсмен не из Швеции = Количество спортсменов не из Швеции / Общее количество спортсменов = 7 / 10.

Таким образом, ответы на вопросы:

а) 1/2
б) 4/5
в) 7/10