от городского автовокзала автобус отправился в рейс до соседнего городка,а в тот же момент из райцентра , который ближе к этому городку на 16 км,выехал микроавтобус и двигался…

Для решения этой задачи давайте сначала обозначим скорость автобуса. Пусть её скорость равна \( x \) км/ч. С учётом условия задачи, скорость автобуса будет на 4 км/ч больше, чем скорость микроавтобуса. Таким образом, скоростной автобус будет равен \( x = 63 + 4 = 67 \) км/ч.

Теперь определим время, через которое автобус сравняется с микроавтобусом.

1. Микроавтобус выехал из райцентра, который находится на 16 км ближе к городку, поэтому автобус должен преодолеть эти 16 км плюс расстояние, которое проедет микроавтобус, пока они движутся.
2. Пусть время, за которое автобус сравнится с микроавтобусом, равно \( t \) часов.

Мы можем выразить пути, которые проедут оба транспортных средства:

• Путь, пройденный микроавтобусом за \( t \) часов: \( S_{micro} = 63t \).
• Путь, пройденный автобусом за \( t \) часов: \( S_{bus} = 67t \).

Количество километров, которое должен проехать автобус, состоит из 16 км (расстояние, отделяющее их в начале) плюс путь, который проедет микроавтобус за время \( t \):

\[ S_{bus} = S_{micro} + 16. \]

Подставим наши выражения для расстояний в это уравнение:

\[ 67t = 63t + 16. \]

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим \( 63t \) на левую сторону:

\[ 67t - 63t = 16, \] \[ 4t = 16. \]

2. Разделим обе стороны на 4:

\[ t = 4. \]

Таким образом, автобус сравняется с микроавтобусом через 4 часа. Надеюсь, это объяснение было полезным!