среднее арифметическое двух чисел 4,9. Одно из них 1,8 раза меньше другого. Найдите эти числа
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим одно число как \( x \), а другое как \( y \). Из условия задачи мы знаем, что:
- Среднее арифметическое двух чисел 4,9: \[ \frac{x + y}{2} = 4,9 \]
Умножим обе стороны уравнения на 2: \[ x + y = 9,8 \]
- Одно число 1,8 раза меньше другого. Если предположить, что \( y \) — большее число, тогда: \[ x = \frac{y}{1,8} \]
Теперь мы можем подставить выражение для \( x \) в уравнение для среднего арифметического.
Подставим \( x \) в выражение \( x + y = 9,8 \): \[ \frac{y}{1,8} + y = 9,8 \]
Для удобства умножим всё уравнение на 1,8, чтобы избавиться от дроби: \[ y + 1,8y = 9,8 \times 1,8 \]
Сложим \( y \) и \( 1,8y \): \[ 2,8y = 17,64 \]
Теперь найдем \( y \): \[ y = \frac{17,64}{2,8} = 6,3 \]
Теперь используем найденное значение \( y \) для нахождения \( x \): \[ x = \frac{y}{1,8} = \frac{6,3}{1,8} = 3,5 \]
Таким образом, два числа:
- \( x = 3,5 \)
- \( y = 6,3 \)
Ответ: искомые числа — 3,5 и 6,3.
