"В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 5, sinA = 0,28. Найдите AC. "
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием по профильной математике.
Текст задания: "В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 5, sinA = 0,28. Найдите AC."
Проверим твоё решение по шагам:
Понять задачу: Мы имеем прямоугольный треугольник ABC, где угол C — прямой. Нам известны длина гипотенузы (AB = 5) и синус угла A (sinA = 0,28). Надо найти длину стороны AC.
Правильное решение:
- Мы можем использовать определение синуса: sinA = противолежащий катет (BC) / гипотенуза (AB).
- Подставляем известные значения: \( BC = sinA \cdot AB = 0,28 \cdot 5 = 1,4 \).
Теперь можно использовать теорему Пифагора:
- \( AB^2 = AC^2 + BC^2 \)
- Подставляя известные значения: \( 5^2 = AC^2 + 1.4^2 \)
- Считаем: \( 25 = AC^2 + 1.96 \)
- Выразим \( AC^2 \): \( AC^2 = 25 - 1.96 = 23.04 \)
- Находим \( AC = \sqrt{23.04} \approx 4.8 \).
Сравнение твоего ответа с правильным: Правильный ответ — 4,8, а твой ответ просто не содержит решения.
Объяснение, почему твой ответ был неверным:
Ты не выполнил шаги решения. Начни с определения, что нужно найти. Используй формулы, связанные с синусами, и теорему Пифагора для нахождения неизвестной стороны.
Правильное решение в кратце:
- Используй sinA для нахождения BC.
- Применяй теорему Пифагора для нахождения AC.
- Не забывай считать аккуратно!
Если тебе что-то непонятно, спрашивай, я с радостью помогу! Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком.
