Найтий произведение многочлен -4а^5(4а^3-3а+а)

Чтобы найти произведение многочлена \(-4a^5(4a^3 - 3a + a)\), следует воспользоваться распределительным законом (или правилом умножения) для многочленов.

Шаги решения:

1. Упростим многочлен в скобках: \(4a^3 - 3a + a\). Объединим похожие члены: \[ 4a^3 - 3a + a = 4a^3 - 2a. \]

2. Теперь подставим упрощенный многочлен в произведение: \[ -4a^5(4a^3 - 2a). \]

3. Умножим \(-4a^5\) на каждый член многочлена:

   • Умножаем \(-4a^5\) на \(4a^3\): \[ -4a^5 \cdot 4a^3 = -16a^{5+3} = -16a^8. \]
   • Умножаем \(-4a^5\) на \(-2a\): \[ -4a^5 \cdot (-2a) = 8a^{5+1} = 8a^6. \]

4. Объединим полученные результаты: \[ -16a^8 + 8a^6. \]

Таким образом, итоговое произведение многочлена равно: \[ -16a^8 + 8a^6. \]