Найти произведение многочлена -3а²(4а³-а+1)

Чтобы найти произведение многочлена \(-3a^2(4a^3 - a + 1)\), нужно умножить каждый член в скобках на \(-3a^2\).

1. Начнем с первого члена: \(-3a^2 \cdot 4a^3 = -12a^{2+3} = -12a^5\).

2. Затем умножим второй член: \(-3a^2 \cdot (-a) = 3a^{2+1} = 3a^3\).

3. И наконец, третий член: \(-3a^2 \cdot 1 = -3a^2\).

Теперь объединим все полученные члены:

\[ -12a^5 + 3a^3 - 3a^2. \]

Таким образом, произведение многочлена \(-3a^2(4a^3 - a + 1)\) равно \(-12a^5 + 3a^3 - 3a^2\).