Найдите значение выражения: (а-2)²+4(а-2) при а=0,14 Разложить на множители: 25а²-(а+8)²

Давайте решим оба задания по порядку.

1. Найти значение выражения: (а-2)² + 4(а-2) при а = 0,14

Начнем с подстановки значения \( а = 0,14 \) в выражение.

Сначала найдем \( а - 2 \): \[ а - 2 = 0,14 - 2 = -1,86 \]

Теперь подставим это значение в выражение: \[ (а - 2)² + 4(а - 2) = (-1,86)² + 4(-1,86) \]

Посчитаем \( (-1,86)² \): \[ (-1,86)² = 3,4596 \]

Теперь посчитаем \( 4(-1,86) \): \[ 4(-1,86) = -7,44 \]

Теперь складываем оба результата: \[ 3,4596 - 7,44 = -3,9804 \]

Таким образом, значение выражения при \( а = 0,14 \) равно: \[ -3,9804 \]

2. Разложить на множители: \( 25а² - (а + 8)² \)

Это выражение можно рассматривать как разность квадратов, которая имеет форму \( A² - B² = (A - B)(A + B) \).

Здесь:

• \( A = 5a \) (поскольку \( (5a)² = 25a² \))
• \( B = а + 8 \)

Теперь подставим в формулу разности квадратов: \[ 25а² - (а + 8)² = (5a - (a + 8))(5a + (a + 8)) \]

Упрощаем:

1. \( 5a - (a + 8) = 5a - a - 8 = 4a - 8 \)
2. \( 5a + (a + 8) = 5a + a + 8 = 6a + 8 \)

Таким образом, выражение можно записать в виде: \[ 25а² - (а + 8)² = (4a - 8)(6a + 8) \]

Итак, окончательный ответ:

1. Значение выражения при \( а = 0,14 \) равно \( -3,9804 \).
2. Разложение на множители: \( (4a - 8)(6a + 8) \).