В прямоугольном треугольнике ABCABCугол CC равен 9090^\circ, гипотенуза AB=10AB = 10. Известно, что sinB=610\sin B = \frac{6}{10}. Найдите длину катета BCBC.
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Задание у нас следующее: в прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°, гипотенуза AB = 10, и известно значение sin B = 6/10. Нам нужно найти длину катета BC.
Начнем с того, что sin B = AC / AB. Давай подставим известные значения: \[ AC = sin B \times AB = \frac{6}{10} \times 10 = 6 \text{ см.} \]
Это правильно, и ты должен был получить, что AC = 6 см.
Теперь давай использует теорему Пифагора: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2. \] У нас уже есть AB = 10 см и AC = 6 см. Подставим значения: \[ 10^2 = 6^2 + BC^2. \] Это даёт: \[ 100 = 36 + BC^2. \] Выразим BC^2: \[ BC^2 = 100 - 36 = 64. \]
Теперь извлекем корень из обеих сторон: \[ BC = \sqrt{64} = 8 \text{ см.} \]
Теперь давай вернемся к твоему ответу: «Ученик не дал ответ на задание». Очевидно, что answer - это 8 см, и ты не дал числового ответа.
Чтобы правильно решить задание, нужно следовать этим шагам:
- Понять, что ищем с помощью тригонометрии.
- Применить теорему Пифагора.
Надеюсь, теперь всё стало более понятно! Если у тебя есть какие-то вопросы, не стесняйся спрашивать. Оцени мой ответ, пожалуйста, лайком или дизлайком!
