Какова должна быть высота цилиндрической кастрюли с диаметром дна 24 см, что бы в ней можно было приготовить 1,2 л плодово-ягодного киселя

Чтобы определить высоту цилиндрической кастрюли с диаметром дна 24 см, в которой можно приготовить 1,2 литра плодово-ягодного киселя, нам нужно использовать формулу для объема цилиндра.

Формула объема цилиндра выглядит так:

\[ V = \pi r^2 h \]

где:

• \( V \) — объем цилиндра,
• \( r \) — радиус основания,
• \( h \) — высота.

Сначала найдем радиус основания кастрюли. Так как диаметр дна равен 24 см, радиус будет равен половине диаметра:

\[ r = \frac{d}{2} = \frac{24 \, \text{см}}{2} = 12 \, \text{см} \]

Теперь преобразуем объем. 1,2 литра равны 1200 кубических сантиметров, потому что 1 л = 1000 см³:

\[ V = 1200 \, \text{см}^3 \]

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу объема и решить уравнение для высоты \( h \):

\[ 1200 = \pi \cdot (12^2) \cdot h \]

\[ 1200 = \pi \cdot 144 \cdot h \]

Теперь вычислим \( \pi \cdot 144 \):

\[ \pi \cdot 144 \approx 452.39 \]

Подставим это значение в уравнение:

\[ 1200 = 452.39 \cdot h \]

Теперь решим для \( h \):

\[ h \approx \frac{1200}{452.39} \approx 2.65 \, \text{см} \]

Таким образом, высота цилиндрической кастрюли должна составлять примерно 2.65 см, чтобы в ней можно было приготовить 1,2 литра плодово-ягодного киселя.