Найдите гипотенузу и площадь прямоугольного треугольника если его катеты равна 5 см и 12 см

Чтобы найти гипотенузу и площадь прямоугольного треугольника с катетами длиной 5 см и 12 см, воспользуемся следующими формулами:

1. Гипотенуза (c) прямоугольного треугольника находитcя по теореме Пифагора: \[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \] где \(a\) и \(b\) — длины катетов.

   Подставим значения: \[ c = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 \text{ см} \]

Таким образом, гипотенуза равна 13 см.

2. Площадь (S) прямоугольного треугольника рассчитывается по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \times a \times b \]

   Подставим значения катетов: \[ S = \frac{1}{2} \times 5 \times 12 = \frac{1}{2} \times 60 = 30 \text{ см}^2 \]

Итак, площадь прямоугольного треугольника составляет 30 см².

Таким образом, гипотенуза равна 13 см, а площадь — 30 см².