(48:45-1/3)•2 3/11+3/5
Давайте решим выражение (48:45 - 1/3) • 2 3/11 + 3/5 шаг за шагом.
Первым делом, упростим выражение внутри скобок: \(48:45\).
Вычислим \(48:45\). Это деление можно представить как дробь: \[ \frac{48}{45} = \frac{16}{15} \quad \text{(упрощаем на 3)} \]
Теперь вычтем \(1/3\): \[ \frac{16}{15} - \frac{1}{3} \] Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 3 – это 15. Приведем вторую дробь к этому знаменателю: \[ \frac{1}{3} = \frac{5}{15} \] Теперь у нас есть: \[ \frac{16}{15} - \frac{5}{15} = \frac{16 - 5}{15} = \frac{11}{15} \]
Теперь умножим на \(2 3/11\). Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь: \[ 2 3/11 = \frac{2 \cdot 11 + 3}{11} = \frac{22 + 3}{11} = \frac{25}{11} \] Умножаем: \[ \frac{11}{15} \cdot \frac{25}{11} \] Здесь мы можем сократить \(11\) в числителе и знаменателе: \[ = \frac{25}{15} = \frac{5}{3} \quad \text{(упрощаем на 5)} \]
Теперь добавим \(3/5\): \[ \frac{5}{3} + \frac{3}{5} \] Для складывания дробей также приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель между 3 и 5 – это 15. Приведем дроби к этому знаменателю: \[ \frac{5}{3} = \frac{25}{15}, \quad \frac{3}{5} = \frac{9}{15} \] Теперь складываем: \[ \frac{25}{15} + \frac{9}{15} = \frac{25 + 9}{15} = \frac{34}{15} \]
Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{34}{15} \] или, в виде смешанного числа, это \(2 \frac{4}{15}\).
