5/9:(-10/27)

Давайте рассмотрим это выражение: \( \frac{5}{9} : \left(-\frac{10}{27}\right) \).

Чтобы разделить дробь на дробь, мы можем умножить первую дробь на обратную дробь второй. Так что вместо деления мы можем написать:

\[ \frac{5}{9} \times \left(-\frac{27}{10}\right) \]

Теперь перемножим числители и знаменатели:

1. Числитель: \( 5 \times (-27) = -135 \)
2. Знаменатель: \( 9 \times 10 = 90 \)

Таким образом, у нас получается:

\[ \frac{-135}{90} \]

Теперь давайте упростим эту дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) для 135 и 90. НОД равен 45.

Теперь разделим числитель и знаменатель на 45:

1. \(-135 \div 45 = -3\)
2. \(90 \div 45 = 2\)

Таким образом, упрощенная дробь будет:

\[ \frac{-3}{2} \]

Итак, результат деления \( \frac{5}{9} : \left(-\frac{10}{27}\right) = \frac{-3}{2} \).