6 3/16-2 5/24-3 11/12
Давайте решим задачу с вычитанием дробных чисел: \( 6 \frac{3}{16} - 2 \frac{5}{24} - 3 \frac{11}{12} \).
- Прежде всего, переведем смешанные числа в неправильные дроби.
Для \( 6 \frac{3}{16} \): \[ 6 \times 16 + 3 = 96 + 3 = 99 \quad \Rightarrow \quad \frac{99}{16} \]
Для \( 2 \frac{5}{24} \): \[ 2 \times 24 + 5 = 48 + 5 = 53 \quad \Rightarrow \quad \frac{53}{24} \]
Для \( 3 \frac{11}{12} \): \[ 3 \times 12 + 11 = 36 + 11 = 47 \quad \Rightarrow \quad \frac{47}{12} \]
Теперь у нас есть: \[ \frac{99}{16} - \frac{53}{24} - \frac{47}{12} \]
- Чтобы вычитать дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 16, 24 и 12 равно 48.
Теперь приведём дроби к общему знаменателю:
Для \( \frac{99}{16} \): \[ \frac{99 \times 3}{16 \times 3} = \frac{297}{48} \]
Для \( \frac{53}{24} \): \[ \frac{53 \times 2}{24 \times 2} = \frac{106}{48} \]
Для \( \frac{47}{12} \): \[ \frac{47 \times 4}{12 \times 4} = \frac{188}{48} \]
Теперь у нас есть: \[ \frac{297}{48} - \frac{106}{48} - \frac{188}{48} \]
Теперь можем выполнить вычитание: \[ \frac{297 - 106 - 188}{48} = \frac{297 - 294}{48} = \frac{3}{48} \]
Упростим дробь \( \frac{3}{48} \): \[ \frac{3 \div 3}{48 \div 3} = \frac{1}{16} \]
Таким образом, результат вычисления \( 6 \frac{3}{16} - 2 \frac{5}{24} - 3 \frac{11}{12} \) равен \( \frac{1}{16} \).
