Найдите tg 150°

Чтобы найти значение тангенса угла 150°, воспользуемся тригонометрическими свойствами.

Тангенс угла можно вычислить через синус и косинус: \[ \tan(\theta) = \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)} \]

Угол 150° находится во втором квадранте, и его значение можно выразить через угол 30°: \[ \theta = 180° - 30° \]

Значения синуса и косинуса для угла 30° известны: \[ \sin(30°) = \frac{1}{2}, \quad \cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \]

Теперь, применим эти значения к углу 150°: \[ \sin(150°) = \sin(180° - 30°) = \sin(30°) = \frac{1}{2} \] \[ \cos(150°) = \cos(180° - 30°) = -\cos(30°) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \]

Теперь можем вычислить тангенс: \[ \tan(150°) = \frac{\sin(150°)}{\cos(150°)} = \frac{\frac{1}{2}}{-\frac{\sqrt{3}}{2}} = -\frac{1}{\sqrt{3}} \]

Таким образом, значение тангенса угла 150° равно: \[ \tan(150°) = -\frac{1}{\sqrt{3}} \approx -0.577 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны объяснения, не стесняйтесь спрашивать!