Дисперсия из 47;95;97;99;118;129
Чтобы вычислить дисперсию для заданного набора данных, сначала нужно найти среднее значение, а затем использовать его для расчета дисперсии. Давайте пройдем через эти шаги.
Найдем среднее значение (\( \bar{x} \)): \[ \bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 + x_6}{n} \] где \( x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6 \) — это ваши данные, а \( n \) — количество данных.
Подставив ваши значения: \[ \bar{x} = \frac{47 + 95 + 97 + 99 + 118 + 129}{6} = \frac{585}{6} \approx 97.5 \]
Теперь найдем дисперсию (\( D \)): \[ D = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2 \] Сначала вычислим \( (x_i - \bar{x})^2 \) для каждого значения:
- \( (47 - 97.5)^2 = (-50.5)^2 = 2550.25 \)
- \( (95 - 97.5)^2 = (-2.5)^2 = 6.25 \)
- \( (97 - 97.5)^2 = (-0.5)^2 = 0.25 \)
- \( (99 - 97.5)^2 = (1.5)^2 = 2.25 \)
- \( (118 - 97.5)^2 = (20.5)^2 = 420.25 \)
- \( (129 - 97.5)^2 = (31.5)^2 = 992.25 \)
Теперь сложим все эти значения: \[ 2550.25 + 6.25 + 0.25 + 2.25 + 420.25 + 992.25 = 3971.5 \]
Подставим в формулу для дисперсии: \[ D = \frac{3971.5}{6} \approx 661.92 \]
Таким образом, дисперсия для заданного набора данных составляет примерно 661.92. Если будут еще вопросы или нужно пояснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!
