Реши уравнение. в ответе запиши меньший корень х²+ 4х -5=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 + 4x - 5 = 0\), используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}, \]

где \(D\) — дискриминант, рассчитываемый по формуле \(D = b^2 - 4ac\).

1. В нашем уравнении: \(a = 1\), \(b = 4\), \(c = -5\).
2. Найдем дискриминант:

\[ D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 16 + 20 = 36. \]

3. Теперь подставим значения в формулу для корней:

\[ x = \frac{-4 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 \pm 6}{2}. \]

4. Найдем два корня:

• Первый корень:

\[ x_1 = \frac{-4 + 6}{2} = \frac{2}{2} = 1. \]

• Второй корень:

\[ x_2 = \frac{-4 - 6}{2} = \frac{-10}{2} = -5. \]

Таким образом, два корня уравнения: \(x_1 = 1\) и \(x_2 = -5\).

Меньший корень — это \(-5\).