2 cos*60+√3*cos30

Чтобы вычислить выражение \(2 \cos 60^\circ + \sqrt{3} \cos 30^\circ\), давайте сначала найдем значения косинусов для указанных углов.

1. \( \cos 60^\circ = \frac{1}{2} \)
2. \( \cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \)

Теперь подставим эти значения в выражение:

\[ 2 \cos 60^\circ + \sqrt{3} \cos 30^\circ = 2 \cdot \frac{1}{2} + \sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \]

Теперь вычислим каждую часть отдельно:

• Первая часть: \(2 \cdot \frac{1}{2} = 1\)
• Вторая часть: \(\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3}{2}\)

Теперь объединяем результаты:

\[ 1 + \frac{3}{2} \]

Чтобы сложить эти дроби, представим 1 в виде дроби:

\[ 1 = \frac{2}{2} \]

Тогда у нас будет:

\[ \frac{2}{2} + \frac{3}{2} = \frac{5}{2} \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ 2 \cos 60^\circ + \sqrt{3} \cos 30^\circ = \frac{5}{2} \]