3x-2y=6 3x-10y=-13

Чтобы решить систему уравнений:

1. \( 3x - 2y = 6 \)
2. \( 3x - 10y = -13 \)

можно воспользоваться методом исключения или подстановки. Давайте попробуем применить метод исключения.

Первое уравнение можно выразить через \( y \):

\[ 3x - 2y = 6 \] \[ -2y = 6 - 3x \] \[ y = \frac{3x - 6}{2} \]

Теперь подставим это значение \( y \) во второе уравнение:

\[ 3x - 10 \left(\frac{3x - 6}{2}\right) = -13 \]

Упростим это уравнение:

\[ 3x - 5(3x - 6) = -13 \] \[ 3x - 15x + 30 = -13 \] \[ -12x + 30 = -13 \] \[ -12x = -13 - 30 \] \[ -12x = -43 \] \[ x = \frac{43}{12} \]

Теперь подставим значение \( x \) обратно в первое уравнение для нахождения \( y \):

\[ 3 \cdot \frac{43}{12} - 2y = 6 \] \[ \frac{129}{12} - 2y = 6 \] Переведем 6 в доли: \[ 6 = \frac{72}{12} \] Теперь у нас:

\[ \frac{129}{12} - 2y = \frac{72}{12} \] Умножим все на 12, чтобы избавиться от знаменателей:

\[ 129 - 24y = 72 \] \[ -24y = 72 - 129 \] \[ -24y = -57 \] \[ y = \frac{57}{24} \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = \frac{43}{12}, \quad y = \frac{57}{24} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!