3x-2y=6 3x+10y=-12 способом подстановки

Давайте решим систему уравнений с помощью метода подстановки. У нас есть два уравнения:

1. \(3x - 2y = 6\)
2. \(3x + 10y = -12\)

Сначала выразим одну переменную через другую из одного из уравнений. Начнём с первого уравнения.

Выразим \(x\) через \(y\):

\[ 3x = 2y + 6 \]

Теперь разделим обе стороны на 3:

\[ x = \frac{2y + 6}{3} \]

Теперь мы можем подставить это выражение для \(x\) во второе уравнение:

\[ 3\left(\frac{2y + 6}{3}\right) + 10y = -12 \]

Упростим первое слагаемое:

\[ 2y + 6 + 10y = -12 \]

Теперь объединим подобные слагаемые:

\[ 12y + 6 = -12 \]

Теперь вычтем 6 из обеих сторон:

\[ 12y = -18 \]

Теперь разделим обе стороны на 12:

\[ y = -\frac{18}{12} = -\frac{3}{2} \]

Теперь, когда мы нашли \(y\), подставим его обратно, чтобы найти \(x\). Используем выражение для \(x\):

\[ x = \frac{2(-\frac{3}{2}) + 6}{3} \]

Упростим:

\[ x = \frac{-3 + 6}{3} = \frac{3}{3} = 1 \]

Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:

\[ x = 1, \quad y = -\frac{3}{2} \]

Ответ: \(x = 1\), \(y = -\frac{3}{2}\).