y=(x-3) ²+1
Давайте рассмотрим уравнение \( y = (x - 3)^2 + 1 \). Это уравнение представляет собой параболу с открытием вверх. Давайте разберем его подробнее.
Общий вид: Уравнение имеет стандартную форму параболы \( y = (x - h)^2 + k \), где \((h, k)\) — это вершина параболы.
Вершина: В данном уравнении \( h = 3 \) и \( k = 1 \). Это значит, что вершина параболы находится в точке \((3, 1)\).
Ось симметрии: Парабола будет симметрична относительно вертикальной линии \( x = 3 \).
Направление: Поскольку коэффициент перед квадратом положителен, парабола открывается вверх.
Найдем несколько точек: Чтобы лучше понять, как выглядит график, давайте подставим несколько значений \( x \):
- Если \( x = 2 \), тогда \( y = (2 - 3)^2 + 1 = 1 + 1 = 2 \).
- Если \( x = 3 \), тогда \( y = (3 - 3)^2 + 1 = 0 + 1 = 1 \).
- Если \( x = 4 \), тогда \( y = (4 - 3)^2 + 1 = 1 + 1 = 2 \).
- Если \( x = 5 \), тогда \( y = (5 - 3)^2 + 1 = 4 + 1 = 5 \).
Таким образом, у нас есть следующие точки: \((2, 2)\), \((3, 1)\), \((4, 2)\), \((5, 5)\).
- График: Можно построить график, используя эти точки. Он будет выглядеть как U-образная кривая, со вершиной в точке \((3, 1)\).
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше информации об этом уравнении, не стесняйтесь спрашивать!
