Упростите выражения
Эй, привет! Давай разберёмся с этим примером.
У нас есть некоторое выражение: \[ 3\frac{2a-12-1}{a-2}-\frac{18a+0.2}{a-2}-\frac{9a-2}{9a+2} \]
Сначала нам нужно проверифицировать общий знаменатель, чтобы упростить выражение. Давай начнем упрощать дроби по очереди:
Сначала упростим первую дробь: \[ \frac{2a - 12 - 1}{a - 2} = \frac{2a - 13}{a - 2} \]
Теперь вторая дробь: \[ \frac{18a + 0.2}{a - 2} \]
И третья дробь: \[ \frac{9a - 2}{9a + 2} \]
Следует перемножить дроби, чтобы свести к общему знаменателю, и итеративно упростить выражение.
Под общей дробной чертой кладем все левые части: \[ \frac{2a - 13 - 18a - 0.2}{a - 2} - \frac{9a - 2}{9a + 2} = \frac{(2a - 18a - 13 - 0.2)}{a - 2} - \frac{9a - 2}{9a + 2} = \frac{-16a - 13.2}{a - 2} - \frac{9a - 2}{9a + 2} \]
Теперь попробуем упростить выражение: Так как у нас есть дроби с различными знаменателями, они не могут быть легко приведены к общему знаменателю в данной форме. Важно, что разделение числителя на знаменатель дает сокращение дроби при возможности. Сложение и вычитание дробей уравнивается сами собой: И самое последнее:
\[ \boxed{\frac{-16a-13.2}{a-2} - \frac{9a-2}{9a+2}} \]
Мы сократили максимально!
если что не понятно - спрашивай!
