"Даны векторы a(41;0) и b(1;-1). Найдите длину вектора a - 20b"
Привет! Давай разберем твою задачу с векторами.
Текст задания: Даны векторы \( \mathbf{a}(41;0) \) и \( \mathbf{b}(1;-1) \). Нужно найти длину вектора \( \mathbf{a} - 20\mathbf{b} \).
Твой ответ: «Ученик не дал ответ на задание».
Правильный ответ: «29».
Теперь давай разберемся, как правильно решать эту задачу.
Правильное решение:
Вычислим вектор \( \mathbf{a} - 20\mathbf{b} \):
\[ \mathbf{a} - 20\mathbf{b} = (41; 0) - 20(1; -1) \]
Сначала умножим вектор \( \mathbf{b} \) на 20:
\[ 20\mathbf{b} = (20 \times 1; 20 \times -1) = (20; -20) \]
Теперь вычтем этот результат из вектора \( \mathbf{a} \):
\[ \mathbf{a} - 20\mathbf{b} = (41; 0) - (20; -20) = (41 - 20; 0 - (-20)) = (21; 20) \]
Найдем длину получившегося вектора \( (21; 20) \):
Длина вектора \( \mathbf{v}(x; y) \) вычисляется по формуле:
\[ \|\mathbf{v}\| = \sqrt{x^2 + y^2} \]
В нашем случае:
\[ \|\mathbf{a} - 20\mathbf{b}\| = \sqrt{21^2 + 20^2} = \sqrt{441 + 400} = \sqrt{841} = 29 \]
Проверка твоего ответа:
Ты не привел конкретного результата, поэтому и не смог сравнить его с правильным ответом. Но не переживай, важно разобраться с решением, чтобы в будущем ты мог решать подобные задачи правильно.
Поэтому, чтобы правильно ответить в будущих задачах, важно:
- Сначала тщательно прочитать текст задания и понять, что требуется.
- Затем использовать формулы для выполнения расчетов, проверяя на каждом этапе.
Если у тебя возникнут дополнительные вопросы, не стесняйся спрашивать!
Как ты оцениваешь мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
