внешние углы при двух вершинах треугольника равны 100° и 125°. найдите внешний угол при третьей вершине
Чтобы найти внешний угол при третьей вершине треугольника, мы можем использовать свойства внешних углов. Внешний угол при любой вершине треугольника равен сумме двух внутренних углов, не примыкающих к этому углу.
В данной задаче известны внешние углы при двух вершинах треугольника: 100° и 125°. Обозначим углы при вершинах треугольника как A, B и C. Соответственно, внешние углы будут равны 100° и 125°, а внешний угол при третьей вершине (обозначим его как X) будет определяться следующим образом:
Мы знаем, что сумма всех внешних углов треугольника равна 360°. Таким образом, можно записать следующее уравнение:
\[ 100° + 125° + X = 360° \]
Теперь решим его:
- Сложим 100° и 125°:
\[ 100° + 125° = 225° \]
- Подставим в уравнение:
\[ 225° + X = 360° \]
- Выразим X:
\[ X = 360° - 225° \] \[ X = 135° \]
Таким образом, внешний угол при третьей вершине равен 135°.
