автомобиль ехал по магистрали с определённой скоростью. Выезжая на просёлочную дорогу , он снизил скорость на 20%, а затем на участке крутого подъема он уменьшил скорость на…
Автомобиль ехал по магистрали с определённой скоростью. Выезжая на просёлочную дорогу , он снизил скорость на 20%, а затем на участке крутого подъема он уменьшил скорость на 30%.На сколько процентов эта новая скорость ниже первоначальной?
Чтобы решить эту задачу, давайте введем переменную для первоначальной скорости автомобиля. Пусть первоначальная скорость составляет \( v \).
Сначала автомобиль снижает скорость на 20%. Это означает, что новая скорость станет: \[ v_1 = v - 0.2v = 0.8v. \]
Затем, на участке крутого подъема, он уменьшает скорость еще на 30%. Мы применим это снижение к новой скорости \( v_1 \): \[ v_2 = v_1 - 0.3v_1 = 0.7v_1 = 0.7 \times 0.8v = 0.56v. \]
Теперь мы можем определить, на сколько процентов новая скорость \( v_2 \) ниже первоначальной скорости \( v \).
Чтобы найти разницу в скорости, вычислим: \[ v - v_2 = v - 0.56v = 0.44v. \]
Теперь найдем процент снижения: \[ \text{Процент снижения} = \left( \frac{v - v_2}{v} \right) \times 100\% = \left( \frac{0.44v}{v} \right) \times 100\% = 44\%. \]
Таким образом, новая скорость автомобиля ниже первоначальной на 44%.
