( 6/7 - 9/5 + 4/3) х 11/16

Чтобы решить выражение \(( \frac{6}{7} - \frac{9}{5} + \frac{4}{3}) \times \frac{11}{16}\), давайте начнем с упрощения части в скобках.

1. Приведем все дроби к общему знаменателю. Для дробей \(\frac{6}{7}\), \(\frac{9}{5}\) и \(\frac{4}{3}\) нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их знаменателей 7, 5 и 3. НОК равно 105.

2. Перепишем дроби, приведя их к общему знаменателю 105:

\[ \frac{6}{7} = \frac{6 \times 15}{7 \times 15} = \frac{90}{105}, \] \[ \frac{9}{5} = \frac{9 \times 21}{5 \times 21} = \frac{189}{105}, \] \[ \frac{4}{3} = \frac{4 \times 35}{3 \times 35} = \frac{140}{105}. \]

Теперь мы можем подставить эти значения в выражение:

\[ \frac{90}{105} - \frac{189}{105} + \frac{140}{105}. \]

3. Сначала выполните вычитание:

\[ \frac{90 - 189 + 140}{105} = \frac{90 + 140 - 189}{105} = \frac{230 - 189}{105} = \frac{41}{105}. \]

4. Затем умножим полученное значение на \(\frac{11}{16}\):

\[ \frac{41}{105} \times \frac{11}{16} = \frac{41 \times 11}{105 \times 16} = \frac{451}{1680}. \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ \frac{451}{1680}. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно разъяснить какой-либо этап, не стесняйтесь спрашивать!