12 c ( 3 c + 4 ) − ( 6 c + 5 ) 2 12c(3c+4)−(6c+5) 2 .

Чтобы упростить выражение \( 12c(3c + 4) - (6c + 5)^2 \), давайте поэтапно разберем каждую часть.

1. Начнем с первого члена \( 12c(3c + 4) \): \[ 12c(3c + 4) = 12c \cdot 3c + 12c \cdot 4 = 36c^2 + 48c \]

2. Теперь упростим второй член \( (6c + 5)^2 \). Это выражение представляет собой квадрат бинома: \[ (6c + 5)^2 = (6c)^2 + 2 \cdot (6c) \cdot 5 + 5^2 = 36c^2 + 60c + 25 \]

3. Теперь подставим упрощенные части в исходное выражение: \[ 36c^2 + 48c - (36c^2 + 60c + 25) \]

4. Раскроем скобки и упростим: \[ 36c^2 + 48c - 36c^2 - 60c - 25 \] Здесь \( 36c^2 \) и \( -36c^2 \) взаимно уничтожаются. Остальные члены упрощаются следующим образом: \[ 48c - 60c - 25 = -12c - 25 \]

Таким образом, окончательный результат упрощенного выражения равен: \[ -12c - 25 \]

Если у вас есть другие вопросы или требуется дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!