Представь в виде многочлена разность многочлена ( 3 x 2 + 5 x ) (3x 2 +5x) и произведения многочленов ( 3 x + 4 ) ( x − 7 ) (3x+4)(x−7) .
Чтобы представить разность многочлена \((3x^2 + 5x)\) и произведения многочленов \((3x + 4)(x - 7)\), начнем с вычисления произведения многочленов, а затем найдём разность.
Вычислим произведение многочленов \((3x + 4)(x - 7)\): \[ (3x + 4)(x - 7) = 3x \cdot x + 3x \cdot (-7) + 4 \cdot x + 4 \cdot (-7) \] \[ = 3x^2 - 21x + 4x - 28 \] \[ = 3x^2 - 17x - 28 \]
Теперь найдём разность между \((3x^2 + 5x)\) и \((3x^2 - 17x - 28)\): \[ (3x^2 + 5x) - (3x^2 - 17x - 28) \] Раскроем скобки: \[ = 3x^2 + 5x - 3x^2 + 17x + 28 \] Объединим подобные члены: \[ = (3x^2 - 3x^2) + (5x + 17x) + 28 \] \[ = 0 + 22x + 28 \] \[ = 22x + 28 \]
Таким образом, разность многочлена \((3x^2 + 5x)\) и произведения многочленов \((3x + 4)(x - 7)\) можно представить как \(22x + 28\).
