" Решите уравнение 3−2𝑥=2𝑥+3. "
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на это уравнение.
1. Суть задачи
Здесь нам нужно решить уравнение \( \sqrt{3 - 2x} = 2x + 3 \). Это уравнение включает в себя корень, поэтому нам нужно быть внимательными при его решении.
2. Правильное решение
Правильное решение предполагает несколько шагов:
Возведение обеих сторон в квадрат: \[ 3 - 2x = (2x + 3)^2 \] Поскольку корень можно убрать, возводя в квадрат, это помогает избавиться от корня.
Раскрытие скобок: \[ 3 - 2x = 4x^2 + 12x + 9 \]
Перенос всех членов в одну сторону: \[ 0 = 4x^2 + 12x + 9 + 2x - 3 \] Упрощая, получаем: \[ 4x^2 + 14x + 6 = 0 \]
Решение квадратного уравнения: Для квадратного уравнения используем формулу дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac = 14^2 - 4 \cdot 4 \cdot 6 = 196 - 96 = 100 \] С двумя действительными корнями.
Находим корни: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-14 \pm 10}{8} \] Это даёт нам два корня: \[ x_1 = \frac{-4}{8} = -0.5 \quad и \quad x_2 = \frac{-24}{8} = -3 \]
В итоге правильный ответ — \( x = -0.5 \).
3. Твой ответ
К сожалению, ты не предоставил ответ. Из этого следует, что нужно было делать больше шагов для того, чтобы дойти до решения.
4. Объяснение
Тебе нужно было выполнить все перечисленные шаги, чтобы получить правильный ответ. Если бы ты следовал этому процессу, ты бы нашел, что \( x = -0.5 \) — это действительно действительный корень. Если у тебя возникают вопросы на каких-то этапах, не стесняйся задавать!
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
