Чтобы найти наименьшее натуральное число \( Y \), для которого ложно высказывание:
\[ (Y < 154) \text{ ИЛИ } (Y \text{ чётное}), \]
нужно понять, что такое ложное высказывание. Высказывание будет ложным, когда обе части его являются ложными.
- Первая часть: \( Y < 154 \) ложна, когда \( Y \geq 154 \).
- Вторая часть: \( Y \text{ чётное} \) ложна, когда \( Y \) нечётное.
Таким образом, чтобы обе части были ложными, \( Y \) должно быть нечетным и больше или равно 154. Наименьшим натуральным нечётным числом, которое удовлетворяет этому условию, является 155.
Итак, наименьшее натуральное число \( Y \), для которого данное высказывание ложно, равно 155.