Найдите корень уравнения log981x1=3\log_9{81^{x-1}} = 3
Привет! Давай разберемся с твоим заданием.
Ты привёл уравнение: \( \log_9{81^{x-1}} = 3 \).
Сначала необходимо понять, что \( 81 \) можно выразить через \( 9 \), так как \( 81 = 9^2 \). Следовательно, выражение можно превратить:
\[ \log_9{81^{x-1}} = \log_9{(9^2)^{x-1}} = \log_9{9^{2(x-1)}} = 2(x-1) \]
Теперь у нас получается равенство:
\[ 2(x-1) = 3 \]
Делим обе стороны уравнения на 2:
\[ x - 1 = \frac{3}{2} \]
Теперь добавляем 1 к обеим сторонам:
\[ x = \frac{3}{2} + 1 = \frac{5}{2} = 2.5 \]
Теперь, сравнивая твой ответ с решением, можно понять, что ты не указал значение \( x \), а это очень важно. Чтобы получить ответ правильно, необходимо было разобрать само уравнение до конца.
Если бы ты продолжал работать над задачей, скорее всего, пришёл бы к правильному ответу — 2,5.
Если возникнут вопросы или нужно будет что-то ещё пояснить, не стесняйся! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
