У исполнителя Дельта две команды, которым присвоены номера: 1) вычти 2, 2) прибавь в, где в b≥ 2. неизвестное натуральное число; Первая из них уменьшает число на экране на 2,…
У исполнителя Дельта две команды, которым присвоены номера: 1) вычти 2, 2) прибавь в, где в b≥ 2. неизвестное натуральное число; Первая из них уменьшает число на экране на 2, вторая увеличивает его на в. Алгоритм для исполнителя Дельта - это последовательность номеров команд. Вычисли значение числа в, при котором из числа 4 по алгоритму 11222 будет получено число 9.
Для решения этой задачи сначала разберёмся с алгоритмом. У нас есть две команды:
- вычти 2 (обозначим её как команду 1),
- прибавь \( v \) (обозначим её как команду 2), где \( v \geq 2 \).
Начальное число — 4. Далее следуем по алгоритму 11222, который состоит из номеров команд. Такой алгоритм можно расшифровать следующим образом:
- Команда 1 (вычти 2) — выполняется 2 раза,
- Команда 2 (прибавь \( v \)) — выполняется 3 раза.
Теперь давайте последовательно применим эти команды к числу 4:
Первый шаг (первая команда 1):
\( 4 - 2 = 2 \)Второй шаг (вторая команда 1):
\( 2 - 2 = 0 \)
Теперь у нас на экране число 0. Перейдём к командам 2.
Третий шаг (первая команда 2):
\( 0 + v = v \)Четвёртый шаг (вторая команда 2):
\( v + v = 2v \)Пятый шаг (третья команда 2):
\( 2v + v = 3v \)
Теперь мы получили \( 3v \) и по условию задачи это должно быть равно 9.
Таким образом, мы составляем уравнение: \[ 3v = 9 \]
Теперь решим его: \[ v = \frac{9}{3} = 3 \]
Следовательно, значение \( v \), при котором из числа 4 по алгоритму 11222 будет получено число 9, равно 3.
