1.периметр паралеллелогпама равен 50см,одна сторона на 5 см больше другрйх.найдите большую сторону параллелограмма. 2.бессектриса угла паралеллелогпама делит противоположную ему…

Давайте посмотрим на оба задания.

1. Чтобы найти большую сторону параллелограмма, обозначим стороны как \( a \) и \( b \), где \( a \) — это меньшая сторона, а \( b = a + 5 \) — это большая сторона. Периметр параллелограмма рассчитывается по формуле:

\[ P = 2(a + b) \]

Подставим известные значения:

\[ 50 = 2(a + (a + 5)) \]

Сократим уравнение:

\[ 50 = 2(2a + 5) \\ 50 = 4a + 10 \]

Теперь вычтем 10 из обеих сторон:

\[ 40 = 4a \]

Разделим на 4:

\[ a = 10 \]

Теперь найдем большую сторону \( b \):

\[ b = a + 5 = 10 + 5 = 15 \]

Итак, большая сторона параллелограмма равна 15 см.

2. Теперь перейдем ко второму заданию. Биссектрисa угла параллелограмма делит противоположную ему сторону на отрезки 7 см и 9 см. Обозначим отрезки, на которые биссектрисса делит сторону, как \( x \) и \( y \):

\[ x = 7 \text{ см} \quad y = 9 \text{ см} \]

Согласно свойству биссектрисы, отношение этих отрезков равно отношениям прилегающих сторон параллелограмма:

\[ \frac{a}{b} = \frac{x}{y} = \frac{7}{9} \]

Здесь \( a \) — это одна сторона, а \( b \) — другая. Таким образом, можно записать:

\[ a = k \cdot 7 \quad \text{и} \quad b = k \cdot 9 \]

где \( k \) — некоторая положительная константа.

Теперь рассчитаем периметр \( P \):

\[ P = 2(a + b) = 2(k \cdot 7 + k \cdot 9) = 2k(7 + 9) = 2k \cdot 16 = 32k \]

С учетом, что стороны \( a \) и \( b \) должны быть положительными, у нас есть следующее:

• Минимальное значение: \( k \) должно быть больше нуля.
• Максимальное значение: такие стороны должны удовлетворять неравенству треугольника. К примеру, сумма любых двух сторон параллелограмма должна быть больше, чем третья сторона.

Таким образом, невозможно, чтобы периметр был меньше \( 32 \), если \( k \) очень мал, но его нельзя рассматривать как ноль.

Итак, периметр параллелограмма не может принимать значения меньше, чем 32 см.