Решите неравенство х+4/6-3х<0
Чтобы решить неравенство \( \frac{x + 4}{6} - 3x < 0 \), следуем этим шагам:
Упростим неравенство. Начнем с того, чтобы избавиться от дроби. Умножим каждую часть неравенства на 6 (учитываем, что 6 > 0, поэтому знак неравенства не изменится):
\[ x + 4 - 18x < 0 \]
Объединим подобные члены:
\[ x - 18x + 4 < 0 \]
\[ -17x + 4 < 0 \]
Переносим 4 на правую сторону:
\[ -17x < -4 \]
Делим обе стороны на -17. Не забываем, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:
\[ x > \frac{4}{17} \]
Таким образом, решением неравенства является:
\[ x > \frac{4}{17} \]
Это значит, что все значения \(x\), которые больше \( \frac{4}{17} \), будут удовлетворять исходному неравенству. Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить другие моменты, обращайтесь!
