c²+4c+4/2c-6 × c²-9/5c+10
Чтобы решить выражение \((c^2 + 4c + 4)/(2c - 6) \times (c^2 - 9)/(5c + 10)\), давайте сначала упростим каждую часть.
Упрощение \(c^2 + 4c + 4\): Это выражение можно преобразовать с помощью формулы сокращенного умножения. Оно представляет собой квадрат двучлена: \[ c^2 + 4c + 4 = (c + 2)^2 \]
Упрощение \(2c - 6\): Здесь мы можем вынести общий множитель: \[ 2c - 6 = 2(c - 3) \]
Упрощение \(c^2 - 9\): Это выражение также можно представить в виде разности квадратов: \[ c^2 - 9 = (c - 3)(c + 3) \]
Упрощение \(5c + 10\): Также можно вынести общий множитель: \[ 5c + 10 = 5(c + 2) \]
Теперь можем подставить эти упрощения в выражение:
\[ \frac{(c + 2)^2}{2(c - 3)} \times \frac{(c - 3)(c + 3)}{5(c + 2)} \]
Теперь мы можем сократить общие множители. Мы видим, что \((c + 2)\) и \((c - 3)\) появляются как в числителе, так и в знаменателе:
\[ = \frac{(c + 2) \cdot (c + 3)}{2 \cdot 5} = \frac{(c + 2)(c + 3)}{10} \]
Теперь получаем окончательное упрощенное выражение:
\[ \frac{(c + 2)(c + 3)}{10} \]
Это и будет вашим упрощенным результатом. Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другими темами, дайте знать!
