"Найдите cosα , если sin(α) = 0,8  и 90< α<180."

Привет! Давай разберем твоё задание.

Ты должен был найти cos(α), зная, что sin(α) = 0,8, а угол α находится во втором квадранте (90° < α < 180°). Правильный ответ: cos(α) = -0,6.

Теперь давай разберем, почему твой ответ не совсем точный и как можно правильно решить задачу.

1. Понимание задачи: Нам дано значение синуса угла в диапазоне второго квадранта. Мы знаем, что:

   • В первом квадранте все три функции (sin, cos, tan) положительны.
   • Во втором квадранте синус положителен, а косинус отрицателен.

2. Решение задачи: Чтобы найти косинус, мы можем воспользоваться основным тригонометрическим соотношением: \[ \sin^2(\alpha) + \cos^2(\alpha) = 1. \] Подставим значение синуса: \[ 0,8^2 + \cos^2(\alpha) = 1 \Rightarrow 0,64 + \cos^2(\alpha) = 1. \] Теперь решим уравнение: \[ \cos^2(\alpha) = 1 - 0,64 = 0,36 \Rightarrow \cos(\alpha) = \pm\sqrt{0,36}. \] Таким образом, получаем два значения косинуса: cos(α) = 0,6 и cos(α) = -0,6. Но так как α во втором квадранте, мы выбираем отрицательное значение: cos(α) = -0,6.

3. Сравнение ответов: В твоём ответе не было ничего, что могло бы подойти к правильному ответу. Возможно, ты не заметил, что во втором квадранте косинус всегда отрицателен.

Таким образом, правильный ответ, как ты уже узнал, - это -0,6. Хорошо, что ты спросил подсказку, и теперь ты понимаешь, как нужно решать подобные задачи!

Как тебе моё объяснение? Оцени его лайком или дизлайком!