В треугольнике угол С равен 90° sinB 4/5 AB=45 найдите АС

Давайте разберёмся с тем, как найти длину стороны \( AC \) в прямоугольном треугольнике \( ABC \), где угол \( C = 90° \), \( \sin B = \frac{4}{5} \), и \( AB = 45 \).

1. По определению синуса в прямоугольном треугольнике, синус угла \( B \) равен отношению противолежащей стороны \( AC \) к гипотенузе \( AB \): \[ \sin B = \frac{AC}{AB} \]

2. Подставим известные значения: \[ \frac{4}{5} = \frac{AC}{45} \]

3. Теперь умножим обе стороны уравнения на 45, чтобы выразить \( AC \): \[ AC = 45 \cdot \frac{4}{5} \]

4. Вычислим \( AC \): \[ AC = 45 \cdot \frac{4}{5} = 36 \]

Таким образом, длина отрезка \( AC \) равна 36. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны дальнейшие пояснения, не hesitate to ask!