x²-8x-9=0

Чтобы решить уравнение \( x^2 - 8x - 9 = 0 \), мы можем использовать формулу квадратичного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем случае \( a = 1 \), \( b = -8 \), и \( c = -9 \).

Сначала вычислим дискриминант \( D \):

\[ D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-9) = 64 + 36 = 100 \]

Теперь, зная дискриминант, мы можем найти корни уравнения:

\[ x = \frac{-(-8) \pm \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{8 \pm 10}{2} \]

Теперь вычислим два возможных значения для \( x \):

1. Первое значение: \[ x_1 = \frac{8 + 10}{2} = \frac{18}{2} = 9 \]

2. Второе значение: \[ x_2 = \frac{8 - 10}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \]

Итак, корни уравнения \( x^2 - 8x - 9 = 0 \) равны \( x_1 = 9 \) и \( x_2 = -1 \).