Общая сила тока в параллельной цепи равна 5 А при напряжении 300 В. Сопротивление одного из резисторов 100 Ом. Определить сопротивление второго резистора и силу тока на первом и…

Итак, у нас есть параллельная цепь, где общая сила тока (I_total) равна 5 А при напряжении (U) 300 В. Сопротивление одного из резисторов (R1) равно 100 Ом.

1. Определим общее сопротивление параллельной цепи.

Сначала используем закон Ома: \[ I_{total} = \frac{U}{R_{total}} \]

Перепишем его для нахождения общего сопротивления: \[ R_{total} = \frac{U}{I_{total}} = \frac{300 \, \text{В}}{5 \, \text{А}} = 60 \, \text{Ом} \]

2. Определим сопротивление второго резистора (R2).

В параллельной цепи общее сопротивление вычисляется по формуле: \[ \frac{1}{R_{total}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]

Подставляем известные значения: \[ \frac{1}{60} = \frac{1}{100} + \frac{1}{R_2} \]

Теперь найдем \( \frac{1}{R_2} \): \[ \frac{1}{R_2} = \frac{1}{60} - \frac{1}{100} \]

Чтобы решить данное уравнение, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 60 и 100 равен 300: \[ \frac{1}{60} = \frac{5}{300}, \quad \frac{1}{100} = \frac{3}{300} \]

Теперь подставим: \[ \frac{1}{R_2} = \frac{5}{300} - \frac{3}{300} = \frac{2}{300} \]

Теперь найдем \( R_2 \): \[ R_2 = \frac{300}{2} = 150 \, \text{Ом} \]

3. Определим силу тока на каждом резисторе.

Используем закон Ома для расчета силы тока: \[ I_1 = \frac{U}{R_1} \] \[ I_1 = \frac{300 \, \text{В}}{100 \, \text{Ом}} = 3 \, \text{А} \]

\[ I_2 = \frac{U}{R_2} \] \[ I_2 = \frac{300 \, \text{В}}{150 \, \text{Ом}} = 2 \, \text{А} \]

Таким образом, мы получили следующие результаты:

• Сопротивление второго резистора \( R_2 = 150 \, \text{Ом} \)
• Сила тока на первом резисторе \( I_1 = 3 \, \text{А} \)
• Сила тока на втором резисторе \( I_2 = 2 \, \text{А} \)

Проверим: \( I_{total} = I_1 + I_2 = 3 \, \text{А} + 2 \, \text{А} = 5 \, \text{А} \), что соответствует данному.