Найдите значение выражения 13/7:(1/3+2/7

Чтобы найти значение выражения \( \frac{13}{7} : \left( \frac{1}{3} + \frac{2}{7} \right) \), сначала нужно упростить выражение в скобках.

1. Найдём общий знаменатель для дробей \( \frac{1}{3} \) и \( \frac{2}{7} \). Общий знаменатель для 3 и 7 равен 21.

2. Преобразуем дроби:

   • \( \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{7}{21} \)
   • \( \frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{6}{21} \)

3. Теперь сложим дроби: \[ \frac{1}{3} + \frac{2}{7} = \frac{7}{21} + \frac{6}{21} = \frac{13}{21} \]

4. Теперь подставим это значение обратно в первоначальное выражение: \[ \frac{13}{7} : \left( \frac{13}{21} \right) \]

5. Деление дробей можно представить как умножение на обратную дробь: \[ \frac{13}{7} \times \frac{21}{13} \]

6. Упрощаем:

   • \( 13 \) в числителе и знаменателе сокращается: \[ = \frac{21}{7} = 3 \]

Итак, значение выражения \( \frac{13}{7} : \left( \frac{1}{3} + \frac{2}{7} \right) \) равно \( 3 \).