Решите пример

Привет! Давай решим этот пример вместе.

У нас есть:

\[ \frac{(1 \div 3)}{3 + \frac{4 \div 5}{1 \div (2 \div 5) + 1}} \]

Первое, что мы сделаем - упростим выражения внутри скобок и дробей.

1. Упростим числитель: \[ 1 \div 3 = \frac{1}{3} \]

2. Перейдем к знаменателю:

   • Начнем с внутреннего выражения \(\frac{4 \div 5}{1 \div (2 \div 5) + 1}\)
     • Посчитаем \(2 \div 5 = \frac{2}{5}\)
     • Теперь обратим это выражение, то есть найдем обратное ему значение: \( \frac{1}{\frac{2}{5}} = \frac{5}{2}\)
     • Теперь добавим 1: \(1 + \frac{5}{2} = \frac{2}{2} + \frac{5}{2} = \frac{7}{2} \)
     • Теперь у нас есть: \(\frac{4 \div 5}{\frac{7}{2}} = \frac{\frac{4}{5}}{\frac{7}{2}} = \frac{4}{5} \times \frac{2}{7} = \frac{4 \times 2}{5 \times 7} = \frac{8}{35}\)

   Ждем знаменатель: \[ 3 + \frac{8}{35} = \frac{3 \times 35}{35} + \frac{8}{35} = \frac{105}{35} + \frac{8}{35} = \frac{113}{35} \]

3. Теперь у нас результат в виде: \[ \frac{\frac{1}{3}}{\frac{113}{35}} \]

Упростим эту дробь путем обращения знаменателя и умножения: \[ \frac{1}{3} \div \frac{113}{35} = \frac{1}{3} \times \frac{35}{113} = \frac{35}{3 \times 113} = \frac{35}{339} \]

Итак, окончательный результат: \[ \frac{35}{339} \]

Чудесно! Надеюсь, тебе все было понятно. Если есть вопросы, не стесняйся спрашивать!