Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 70° . Найти углы треугольника

Чтобы найти углы равнобедренного треугольника, в котором один из внешних углов равен 70°, нам нужно помнить, что внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не сопредельных к нему.

Обозначим углы внутри равнобедренного треугольника как A, A (равные углы) и угол B (основание). Мы знаем, что внешний угол B, соответственно, равен 70°.

Согласно свойству внешнего угла, у нас есть: \[ B = A + A = 2A \]

Таким образом, у нас есть уравнение: \[ 2A = 70° \]

Теперь решим это уравнение: \[ A = \frac{70°}{2} = 35° \]

Теперь мы нашли два угла:

• A = 35° (два равных угла)

Теперь найдем угол B. Поскольку сумма всех углов в треугольнике равна 180°, мы можем выразить угол B как: \[ B = 180° - (A + A) = 180° - 70° = 110° \]

Итак, в равнобедренном треугольнике:

• Два равных угла A = 35°
• Угол B = 110°

Ответ: Углы треугольника равны 35°, 35° и 110°.