11/12-1/2*14/15

Чтобы решить выражение \( \frac{11}{12} - \frac{1}{2} \cdot \frac{14}{15} \), сначала нужно вычислить произведение \( \frac{1}{2} \cdot \frac{14}{15} \).

1. Умножим дроби: \[ \frac{1 \cdot 14}{2 \cdot 15} = \frac{14}{30} \]

2. Теперь упростим \( \frac{14}{30} \): \[ \frac{14}{30} = \frac{7}{15} \quad (\text{разделив числитель и знаменатель на 2}) \]

3. Теперь подставим это значение обратно в первоначальное выражение: \[ \frac{11}{12} - \frac{7}{15} \]

4. Чтобы вычесть дроби, найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для 12 и 15 равен 60. Приведем дроби к этому знаменателю:

   • Для \( \frac{11}{12} \): \[ \frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{55}{60} \]
   • Для \( \frac{7}{15} \): \[ \frac{7 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{28}{60} \]

5. Теперь вычтем дроби: \[ \frac{55}{60} - \frac{28}{60} = \frac{55 - 28}{60} = \frac{27}{60} \]

6. Упростим \( \frac{27}{60} \): \[ \frac{27}{60} = \frac{9}{20} \quad (\text{разделив числитель и знаменатель на 3}) \]

Таким образом, получаем окончательный ответ: \[ \frac{9}{20} \]