На доске написано число 2468013579. Таня вычеркивает 5 цифр так, чтоб полученное число было наибольшим из возможных. Лёша вычеркивает пять цифр так, что полученное число было наименьшим из возможных. Какое число получилось у Тани? Какое у Лёши? На сколько число Тани больше числа Лёши.
Чтобы решить задачу, давайте сначала разберемся, как Таня может получить наибольшее число, вычеркивая 5 цифр из числа 2468013579.
Шаг 1: Найдем максимальное число для Тани
Таня хочет оставить такие цифры, которые позволят получить максимальное число. В этом случае ей нужно оставлять более крупные цифры в начале.
Исходное число: 2468013579
Таня может оставить следующие 5 цифр, которые дадут наибольшее число:
- Начнем с самой высокой цифры: 9
- Затем ищем максимальные цифры слева от 9, чтобы не нарушить порядок: 7, 5, 3, 2
Таким образом, максимальное число, которое может получить Таня, это: 97532.
Шаг 2: Найдем минимальное число для Лёши
Теперь давайте разберем, как Лёша может получить минимальное число. Он также вычеркивает 5 цифр, но хочет оставить наименьшие цифры.
Исходное число: 2468013579
Лёша может оставить следующие 5 цифр, которые дадут наименьшее число:
- Начнем с самой низкой цифры: 0
- Затем у нас будут следующие минимальные цифры слева от 0: 1, 2, 3, 4
Таким образом, минимальное число, которое может получить Лёша, это: 01234.
Шаг 3: Сравним числа и найдем разницу
Теперь у нас есть числа:
- Число Тани: 97532
- Число Лёши: 01234
Чтобы найти, насколько число Тани больше числа Лёши, вычтем из его значения число Лёши:
97532 - 1234 = 96398.
Таким образом, число Тани больше числа Лёши на 96398.
