Найдите стороны четырехугольника если его периметр равен 8 сантиметров ,а одна сторона больше каждый из других сторон соответственно на 3 мм 4 мм и 5 мм

Для решения задачи, давайте обозначим стороны четырёхугольника как \( a \), \( b \), \( c \) и \( d \). Из условия задачи у нас есть следующая информация:

1. Периметр четырехугольника равен 8 сантиметрам, что в миллиметрах составляет 80 мм, так как 1 см = 10 мм. Таким образом, можем написать уравнение: \[ a + b + c + d = 80 \]

2. Давайте предположим, что:

   • \( b \) на 3 мм меньше стороны \( a \) (то есть \( a = b + 3 \)),
   • \( c \) на 4 мм меньше стороны \( b \) (то есть \( b = c + 4 \)),
   • \( d \) на 5 мм меньше стороны \( c \) (то есть \( c = d + 5 \)).

Теперь мы можем выразить все стороны через одну из них, например, через \( d \):

• \( c = d + 5 \)
• \( b = (d + 5) + 4 = d + 9 \)
• \( a = (d + 9) + 3 = d + 12 \)

Теперь подставим эти выражения в уравнение периметра: \[ (d + 12) + (d + 9) + (d + 5) + d = 80 \]

Это уравнение упрощается до: \[ 4d + 26 = 80 \]

Теперь решим это уравнение: \[ 4d = 80 - 26 \] \[ 4d = 54 \] \[ d = \frac{54}{4} = 13.5 \]

Теперь найдём остальные стороны:

• \( c = d + 5 = 13.5 + 5 = 18.5 \)
• \( b = d + 9 = 13.5 + 9 = 22.5 \)
• \( a = d + 12 = 13.5 + 12 = 25.5 \)

Таким образом, стороны четырехугольника составляют:

• \( a = 25.5 \) мм,
• \( b = 22.5 \) мм,
• \( c = 18.5 \) мм,
• \( d = 13.5 \) мм.

Если нужно провести проверку, то сложив все эти длины, мы получим: \[ 25.5 + 22.5 + 18.5 + 13.5 = 80 \text{ мм}, \] что соответствует данному периметру.

Ответ: стороны четырехугольника равны 25.5 мм, 22.5 мм, 18.5 мм и 13.5 мм.