"На изготовление 99 деталей первый рабочий тратит на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 110 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь…

Привет! Давай разберёмся с задачей вместе!

1. Суть задания

Здесь у нас два рабочих, и нам нужно выяснить, сколько деталей в час делает второй рабочий. Мы знаем, что первый рабочий делает на 1 деталь в час больше, чем второй, и что он тратит на 2 часа меньше времени на изготовление своих деталей, чем второй.

2. Полное решение задачи

Давай повторим решение, которое у нас есть:

• Обозначим производительность второго рабочего как \( n \), тогда производительность первого рабочего будет \( n + 1 \).
• Время на изготовление 99 деталей первым рабочим: \( \frac{99}{n + 1} \).
• Время на изготовление 110 деталей вторым рабочим: \( \frac{110}{n} \).
• По условию задачи у нас есть равенство: \( \frac{99}{n + 1} = \frac{110}{n} - 2 \).

3. Сравнение твоего ответа с правильным

Ты ответил "1", а правильный ответ - "10". Поэтому смотрим дальше, почему так.

4. Почему твой ответ был неправильным?

Чтобы решить уравнение, мы перемножаем крестиком:

\[ 99n = 110(n + 1) - 2n(n + 1). \]

После упрощения у нас получается квадратное уравнение:

\[ -2n^2 + 21n - 110 = 0. \]

Решая это уравнение (например, с помощью дискриминанта), мы находим, что \( n = 10 \) (второй рабочий делает 10 деталей в час) - это единственный физически возможный ответ, так как производительность не может быть отрицательной.

Можешь видеть, что где-то был пропущен этап с уравнением (возможно, ты не заметил его или не подошёл к нему корректно), и поэтому пришёл к неправильному ответу. Теперь ты знаешь, как правильно решить эту задачу, и получил ответ "10".

Если у тебя есть ещё вопросы или что-то неясно, спрашивай! А можешь оценить мой ответ лайком или дизлайком?